串联谐振时的能量关系

发布日期：2020-09-12　点击：3673次

考虑在串联谐振模式的电路元件之间的能量分配问题。在这种模式下，电路中的电流表示为：

因此，储罐两端的电压：

磁场和电场的能量的瞬时值分别相等：

让我们表明，在串联谐振时，电感中的磁场能量

与电容器

中的电场 能量最大值 相等。

确实，请考虑不同之处：

由于在串联谐振时，我们

将括号括起来 W0C：

在这种模式下，如上所示，数量UL 与 之间 UC 存在关系：UL = UC 。由此得出串联谐振 ULM=UCM。考虑到这一点ULM=WoLIm ，我们可以得出结论，如下

证明了所需的陈述。

图示出了W L 和W C对时间 t的依赖性。

从图可以看出，在串联谐振时，电感中的磁场能量（容器中的电场能量）不断地重新分布（能量交换）。在这种情况下，总能量：

因此，在串联谐振模式中，当最初累积在电路中的能量在L 和C之间“振荡”时，电感和电容元件之间会定期发生相等的能量交换，而无需电源参与该过程。在这种情况下，在串联谐振模式下进入电路的所有电能都消耗在电阻上。对于无损电路（r = 0），在谐振模式下，没有能量会从源头进入电路。