串联谐振频率和并联谐振频率

发布日期：2020-06-12　点击：25295次

串联谐振原理

串联谐振原理图1是电阻、电感和电容组成的串联电路，在外施角频率为ω的正弦电压作用下，R、L、C串联电路中的感抗和容抗有相互补偿的作用，感抗和容抗不相等时，阻抗角≠0，电路呈容性（XC＞XL）或感性（XC＜XL）；电路中的电流或者超前电压，或者滞后电压。如果角频率ω、电路的L和C参数满足一定的条件，使感抗和容抗完全相互补偿，即XL=XC，则电路的电抗X＝XL－XC＝0，此时电路的阻抗角＝0，电路中的电流和电压就会出现同相位的情况，电路的这种状态就称为谐振，并由此得出谐振频率f＝1/2πLC。因为发生在串联电路中，故称为串联谐振，

串联谐振频率公式

串联和并联的谐振RLC电路，只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0，就是谐振。这时其它的公式都可以推导出来。

串联谐振时，因为总的电抗X为0，必然电感与电容器上的电压相等，才会出现电抗X上总电压为0的情况。RLC并联，通常都是用电纳来计算方便。谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大)，此时L、C的电流必然相等(相位相反)，总电纳中的电流才会是0。

求串联和并联谐振频率的方法

LC串联时,电路复阻抗

Z = jwL-j(1/wC)

令Im[Z]=0,即

wL=1/(wC)

w =根号下(1/(LC))

此即为谐振角频率,频率自己换算.并联时电路复导纳

Y = 1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]

令Im[Y}=0,

得wC = 1/(wL)

即w =根号下(1/(LC))

串联和并联的计算公式是一样的.

w =根号下(1/(LC)),由w = 2 * Pi* f可得频率f = w/2/Pi

f = 根号下(1/(LC))/2/Pi

串联谐振及并联谐振频率计算说明

由电感L和电容C组成的谐振电路，电路阻抗Z=R+i(WL-1/WC)。其中，R为电阻，WL为电感的感抗,1/WC为电容的容抗。当谐振电路外部输入电压的正弦频率达到某一特定频率（即该电路的谐振频率）时，谐振电路的感抗与容抗相等，此时Z=R，谐振电路对外呈纯电阻性质，此时即为谐振。发生谐振时，谐振电路将输入放大Q倍，Q为品质因数。假设品质因数Q为28，那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路，就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。

电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等，即WL=1/WC，所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。