串联谐振电路研究问题

发布日期：2020-05-09　点击：2416次

1、R L C串联电压谐振     

 在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。R、L、C串联谐振又称为电压谐振。     

  在由线性电阻R、电感L、电容c组成的串联电路中，如图8-1所示。

  当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 

 即电源电压u与电路中电流i同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。     

  谐振频率用f 0表示为

  谐振时的角频率用w0表示为

  谐振时的周期用T0表示为 

  串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R、L、C串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T0。因而，对R、L、C串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。一种是当外施电压频率f固定时，改变电路电感L或电容C参数的方法，使电路满足谐振条件。另一种是当电路电感L或电容C参数固定时，可用改变外施电压频率f的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。总之，在R、L、C串联电路中，f、L、C三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。

  R L C串联电压谐振特征 

  串联谐振具有以下主要特征：     

  (1) 电路的阻抗

  电路对电源呈现电阻性，其值很小。电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量互换。能量互换只能发生在电感线圈L与电容器C之间。 

(2) 电路的电流

  当电源电压U不变的情况下，见图7-2所示。电路的电流将在谐振时达到最大值。电流的大小决定于电阻的大小，电阻R越小，电流就越大，当电阻R趋近于零时，则电流趋向无穷大。当电阻R越大时则电流就越小。

  谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。但本文主要对串联谐振进行研究，由于谐振电路具有良好的选择性，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，当在某个频率或频带上调谐时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。

  实验原理： 

  RLC串联电路如图所示,改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

  谐振频率仅与原件L、C的数值有关,而与电阻R和激励电源的频率f无关，当f<f0时，电路呈容性；当f>f0时，电路呈感性。

  电路处于谐振状态时的特性

1）回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 

2）回路电流I0的数值最大，I0=US/R。

3）电阻上的电压UR的数值最大，UR =US。 

4）电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。

谐振曲线 

  电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

  改变电源频率f，可得到响应电压随电源频率f变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U0的最大值在谐振频率f0处，而后改变输出电压，使其达到最大值的 2/2处，测得fL和fH求出通频带宽。

结论

  RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等，相位相反。幅频特性曲线和相频特性曲线也显示了谐振点的频率与理论计算值一致，大大加深了对谐振电路的理解，具有直观性这时电路处于纯电阻状态， 且阻抗最小， 激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f0与回路中的电感L和电容C有关， 与电阻R和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R的阻值直接影响。

 四方国瑞电力是一家专业研发生产串联谐振的厂家，本公司生产的串联谐振在行业内都广受好评，以打造最具权威的“串联谐振“高压设备供应商而努力。

  电力电缆采用变频谐振耐压试验的背景与优势分析

  与架空线路相比，电缆线路具有敷设隐蔽、受气候干扰小、少维护、对城市市容影响小等优势，在城市电网中的应用越来越普遍，而且电缆化率也成为衡量城市电网技术水平的重要标志。随着油浸纸绝缘电力电缆逐步退出历史舞台，代之以安装简便、没有漏油困扰的橡塑绝缘电力电缆，其中交联聚乙烯（XLPE）电力电缆更因为电气机械性能好、传输容量大、施工安装灵活而成为主流电缆。

  为了保证线路安全运行，电力电缆投入运行前必须进行交接验收试验，以避免机械损伤、安装工艺缺陷等问题引起运行故障损失 ；在电力电缆运行期间，也要定期进行预防性试验，以便及时发现故障隐患和潜伏性缺陷。在这些试验中，按照被试绝缘的危险程度分为非破坏性试验和破坏性试验两大类，前者因为施加的电压低于额定电压，不会损伤电缆的绝缘性能而被称为非破坏性试验，主要试验项目包括绝缘电阻测量、泄漏电流测量、介质损耗因数测量等 ；后者要在高于工作电压条件下进行试验，可能引起绝缘损伤和破坏，故称之为破坏性试验，主要试验项目是直流耐压试验和交流耐压试验。虽然非破坏性试验能发现许多绝缘缺陷，但因为试验电压较低，某些局部缺陷还是不能够被检出，所以必须通过破坏性试验来进一步暴露这些缺陷。直流耐压试验设备体积小、重量轻、操作简单、便于现场实施，同时早期的油浸纸绝缘电力电缆的绝缘结构为油和纸的组合，采用直流耐压试验不会因累积电荷而造成绝缘损伤，所以曾经很长一段时间作为现场的主要试验项目。但是直流耐压试验不合适用于 XLPE 电缆，因为它的绝缘结构是固体介质，这与油浸纸电缆绝缘结构迥异，在直流电场作用下容易储存和聚集空间电荷而形成“记忆效应”，需要很长时间才能完全释放出累积的电荷，而交接试验和预防性试验后都不大可能等待这么久再投运，这样很容易出现累积的电荷叠加在工频交流电压峰值上而击穿电缆；另一方面 XLPE 电缆中的“水树枝” （指水分浸入绝缘结构并在电场作用形成的树枝状物）在直流电压作用下会迅速转化为“电树枝” （指绝缘结构内部形成的树枝状放电通道），从而加速绝缘老化和引起电缆击穿故障。交流耐压试验环境更接近实际运行环境，而且电场分布也与直流电压不同，交流电场由介电参数控制，直流电场由电阻率控制，这些特点决定了交流耐压试验是鉴定XLPE 电缆更有效、更安全的方法。

以变频串联谐振耐压试验为例，试验装置由变频电源、励磁变压器、谐振电抗器、电容分压器和补偿电容几部分组成。目前，变频电源可自动调谐，当然也可以通过手动方式进行调谐。励磁变压器用于将变频电源与试验回路进行隔离，同时设法与被试电缆的功率与电压匹配，一般有多个绕组抽头以满足不同电压、容量的需求。电抗器有油式和干式之分，前者容量大 ；后者较轻便，但散热差一些。电容分压器用于测量被试电缆电压。补偿电容用于补偿短距离、等效容量小的电缆容量，一般并联于试验回路中。

  目前，在我国城市电网电缆线路中交联聚乙烯电缆的使用比例已经超过 90%。由于电力电缆线路造价高、停电损失大，因此选择有效的试验方法就显得尤为重要了。变频谐振试验方法近年来逐渐引起注意，随着人们重视程度的加深，该方法必然有着广阔的应用前景。

  作为工频耐压试验的最佳等效方法之一的变频谐振试验方法主要用于对大电容值的容性电力设备的现场交流耐压试验，这类电力设备包括交联聚乙烯中低压/高压/超高压电力电缆(XLPE)、全封闭高压组合电器(GIS)、发电机定子、大型变压器、架空电力线路、电力电容器等。

  以上电力设备其交接或预防性试验都要求进行工频耐压试验，但由于试品电容量大，使得试验设备功率巨大，体积庞大，现场试验非常困难。可替代的调感式工频并联谐振试验装置也由于设备笨重复杂，以前也仅主要用于对发电机定子的耐压试验。对电缆的直流高压试验，也随着电缆的普及而被主管部门禁止或不推荐。而代之以轻便、简单的串联变频谐振方式进行容性试品的交流耐压试验成为流行趋势，并迅速被各个行业所接受。 

  当然这一切的实现得益于单片机技术、大功率电力电子技术的快速发展，否则是没有技术上的可行性的。 

  现就电缆串联谐振试验的几种主要方法做一对比说明。明显可以看出被国内、外有关标准化机构和专家推荐的串联变频谐振试验的优越性。

  1、所需电源容量大大减小。串联谐振电源是利用谐振电抗器和被试品电容谐振产生高电压和大电流的，在整个系统中，电源只需要提供系统中有功消耗的部分，因此，试验所需的电源功率只有试验容量的1/Q。 

  2、设备的重量和体积大大减少。串联谐振电源中，不但省去了笨重的大功率调压装置和普通的大功率工频试验变压器，而且，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得系统重量和体积大大减少，一般为普通试验装置的1/3-1/5。

  3、改善输出电压的波形。谐振电源是谐振式滤波电路，能改善输出电压的波形畸变，获得很好的正弦波形，有效的防止了谐波峰值对试品的误击穿。

  4、防止大的短路电流烧伤故障点。在串联谐振状态，当试品的绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐，回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q。而并联谐振或者试验变压器方式做耐压试验时，击穿电流立即上升几十倍，两者相比，短路电流与击穿电流相差数百倍。所以，串联谐振能有效的找到绝缘弱点，又不存在大的短路电流烧伤故障点的忧患。 

  5、不会出现任何恢复过电压。试品发生击穿时，因失去谐振条件，高电压也立即消失，电弧即刻熄灭，且恢复电压的再建立过程很长，很容易在再次达到闪落电压前断开电源，这种电压的恢复过程是一种能量积累的间歇振荡过程，其过程长，而且，不会出现任何恢复过电压。

  串联谐振装置是四方国瑞在积累多年工频谐振升压装置研发、生产和试验的基础上设计出来的新一代谐振升压装置。变频谐振试验是一种全新的高压试验方法，利用电抗器与被试品电容实现串联谐振，在被试品上获得高电压大电流，是当前高电压试验的一种新的方法和潮流，在国外已经得到广泛的应用。变频谐振试验适用于大容量、高电压的电容试品，如发电机、大型变压器、GIS和高压交联电力电缆等，是用于交接和预防性试验的现场试验装置。

  谐振的定义：电容和电感元件的线性无源二端网络对某一频率的正弦激励（达到稳态时）所表现的端口电压与电流同相的现象。谐振电路分为并联谐振电路与串联谐振电路。本次主要讨论串联谐振电路的应用。

  在电子设备中，经常需要完成在许多不同频率的信号中，只选择某个频率的信号进行处理，而其他频率信号被滤除的任务，如（收音机和电视机等）。最常用的具有选频功能的电路是谐振电路，因此说谐振电路的作用之一就是选频。

  另外变频谐振试验方法主要用于对大电容值的容性电力设备的现场交流耐压试验，这类电力设备包括交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆（XLPE），全封闭高压组合电器（GIS）、发电机定子、大型变压器、架空线电力线路、电力电容器等。该作用主要是利用谐振时被试品电容两端电压为电源电压的Q倍；谐振时源的激励功率仅为电容C上电功率容量的1/Q,Q越大激励功率越小。基于上述两个优点串联变频谐振方式进行容性试品的交流耐压试验成为流行趋势。

  大电容量的电气设备在一定频率范围内的绝缘耐受与工频耐压具有一定的等效性，这样就为利用变频串联谐振试验装置的电感与被试品的电容串联产生谐振电压来进行交流耐压试验提供了可能，且由于试验装置的励磁电压低、重量轻，非常方便于在施工现场使用。变频串联谐振试验装置采用ARM和FPGA高速数字信号处理器，实现整个试验过程的高水平控制，FPGA高速数字信号处理器程实时计算出输出波形，实时改变波形输出，实时测量高压电压值及变频器电源主回路参数，并返回测量参数,运行状态给ARM，实时采样保护信号，快速关闭电源输出及其波形发生器。现就变频串联谐振试验装置的原理、特点和应用中的几点体会进行阐述。

一、变频串联谐振试验装置的原理

  发生串联谐振的基本原理是：在R-L-C电路中(如图1所示)

  由电工知识得到：Uc=I/ωC,UL=I*ωL，UR=I*R，U=Uc+UL+UR，当LRC串联回路中的感抗与试品容抗相等时，电感中的磁场能量与试品电容中的电场能量相互补偿，试品所需的无功功率全部由电抗器供给，电源只提供回路的有功损耗。电源电压与谐振回路电流同相位，电感上的电压降与电容上的压降大小相等，相位相反。由图1可知，当 ωL=1/ωc，回路的谐振频率f=1/2π√LC，也就是说，电路发生串联谐振，电源提供很小的励磁电压，试品上就能得到很高的电压,电源频率为谐振频率。

二、变频串联谐振试验装置的特点

  利用串联谐振原理在回路中产生高电压,一般频率为30~300Hz。串联谐振高压发生器原理如下图2表示：

  由电工知识得到：Uc=I/ωC,UL=I*ωL，UR=I*R，U=Uc+UL+UR，当LRC串联回路中的感抗与试品容抗相等时，电感中的磁场能量与试品电容中的电场能量相互补偿，试品所需的无功功率全部由电抗器供给，电源只提供回路的有功损耗。电源电压与谐振回路电流同相位，电感上的电压降与电容上的压降大小相等，相位相反。由图1可知，当 ωL=1/ωc，回路的谐振频率f=1/2π√LC，也就是说，电路发生串联谐振，电源提供很小的励磁电压，试品上就能得到很高的电压,电源频率为谐振频率。

三、变频串联谐振试验装置的优点

1、体积小、重量轻，适合施工现场使用。高电压等级时，电抗器采用积木式结构，同时便于运输和现场安装。

2、在试品击穿时，谐振条件破坏，短路电流小，只有试品额定电流的 1/10以下，对试品的危害性小。

3、采用一点接地、进线保护、低通道滤波器、放电保护等，不仅可以在稳态下使放电或击穿电流小，而且还使暂态(瞬时)电流的破坏减小，从而保证设备和人身的安全。

4、适用范围广。可对电力电缆、断路器、开关进行变频交流耐压试验，对大型发电机组、电力变压器、互感器、套管等电气设备进行耐压试验，还可用于局部放电试验及测量接地电阻。

5、变频串联谐振试验装置是先在低电压下调谐振点，然后再升高电压幅值达到试验所需电压，且能保持谐振点，安全可靠。

  在工程实践中，现场工况经常发生变化，试验对象要求使用的谐振试验方法也各有特点。有的侧重于操作安全，有的侧重于试品击穿后的保护，有的侧重于升压电压的稳定并要求可做直流试验等等。用一种谐振试验方法很难同时满足用户的这些要求，华意电力总结了多年的经验，专门设计了一套变频串联谐振试验装置，能够完成工频串联谐振、并联谐振、谐振变压器、普通试验变压器、直流耐压试验及发电机通水工况下，采用正接法进行发电机定子端部外移电位测试等多项功能。随着科技的不断进步、电力事业的快速发展，电力试验设备越来越向智能和小型化转变，从而大大减少了工作人员的体力劳动，提高了工作效率。针对现场试验要求，华意电力研制了变频串联谐振试验装置，并广泛应用于电力、冶金、化工等方面。今天我们简单介绍一下变频串联谐振实验装置的功能和特点。

变频串联谐振试验装置功能原理

  变频串联谐振试验装置是利用串联谐振原理在回路中产生高电压,一般频率为30~300Hz。串联谐振高压发生器原理如下图2表示：

  当电源频率(f)、电感(L)及被试设备电容(C)满足下式时回路处于串联谐振状态此时：f=1/2π√LC，回路中电流为I=Ulx/R,被试设备电压为Ucx=I/ωCx输出电压与励磁电压之比为试验回路的品质因数：Q=Ucx/Ulx=(ωL)/R，由于试验回路中电阻R很小，故试验回路品质因数很大。一般正常时可达50以上，既输出电压是励磁电压50倍，因此用较低容量的试验变压器就能得到较高的试验电压。这样就解决了在一般的交流耐压试验中试验变压器容量不能满足试验要求的问题。而此时电容量与电感的关系为ωL=1/ωc，因为对某个试品而言，电容量是固有的，试验用可调电感的价格也非常昂贵，因此解决问题的途径就引到了改变电源频率回路的谐振频率，在初始电压下调节回路的频率，观察Uc的变化达最大值时，增加或减小频率时谐振电压都要下降，这时的频率为谐振频率，这时的电压为谐振点电压，增加励磁电压就能升高谐振电压，从而达到试验电压目的。另外，由于试验回路是处于谐振状态，回路本身具有良好的滤波作用，电源波形中的谐波分量在设备两端大为减小，从而输出良好的正弦波形。当试品放电或击穿时，即回路中等值电容被短路，谐振条件被破坏，电压明显下降，恢复电压上升缓慢，试品上不发生暂态过电压，且电源供给的短路电流受到电抗的限制而减少，从而限制被试设备的损坏程度。

  变频串联谐振试验装置产品特点：

◆操作简单。手动试验（手动寻找谐振点和手动升压）、自动调谐（自动寻找谐振点）和自动试验（自动寻找谐振点和自动升压）三种模式适应不同试验要求

◆局部放电量小，Q值高，调频范围宽。

◆试品闪烙后无暂态过电压。

◆本装置设计独特。高压组合电器试验电压高，但试验电流小，而高压电缆的试验电压相对高压组合电器来说要低，但试验电流大大增加，故此类调频谐振装置把电抗器分为n节，使之串联可输出高电压/小电流，并联可输出较低电压/大电流。

◆完全可以期待常规试验变压器来完成变电站内的交流耐压试验，试验所需电源容量小，为试验容量的1/20～1/30倍可解决变压器用变电源容量小于试验容量问题。

◆试验范围大，可对CT，PT，开头，断路器，绝缘子，母线变压器中性点等进行交流耐振试验。

◆重量轻，单件重≤40kg，方便搬动，极便于现成试验。

◆装置可对现场XLPE交联聚乙烯电缆220KV电压等级1200mm2的长度达10公里进行试验。

◆大屏幕显示试验数据、状态和实时操作步骤提示

◆采用华意电力专有的16位精细调频和调压软件专业技术、11KHZ载波频率、SPWM和进口原装IPM整体模块。配合适当电抗器，就可以满足国家和地方电力部门规定的频率范围，整机领先于国内外同类产品。

◆软件精细调频、调压。

  案例：35kV，630平方毫米交联电缆2km，试验频率30~300HZ,电容量≤0.5μF，试验电压52kV。

  使用电抗器二节串联三组并联，此时电感量为42*2/3=28H

  试验频率f=1/2π√LC=1/(2×3.14×√28×0.5×10-6)=42.5Hz。

  试验电流 I=2πfCU试 =2π×42.5×0.5×10-6×52×103=6.9A

  变频串联谐振试验装置电抗器使用关系表

设备组合 试品		电抗器 67.5kVA/27kV六节	激励变压器 输出端选择
35kV /630mm2交联 电缆(试验电压52kV)	长度2km	使用电抗器二节 串联三组并联	3kV

总结：35kV，630平方毫米交联电缆2km的选型结果是XZB-405kVA/108kV变频串联谐振试验装置。

  变频串联谐振试验装置的实力厂家四方国瑞电力，是少数能通过国家权威检测机构电力工业电气设备质量检验测试中心型式试验认证的串联谐振试验装置生产厂家，是武汉大学、华中科技大学、国网电力科学研究院等高校和科研院所等众多知名客户的合作伙伴，是串联谐振试验装置行业三甲品牌！